Что такое коэффициент полезного действия (КПД)

Коэффициент полезного действия (сокращенно — КПД) электрической установки показывает, какая доля активной электрической энергии Q, безвозвратно расходуемой данной установкой, приходится на полезную работу A, совершаемую этой установкой по назначению (если речь идет о преобразователе или о потребителе), либо какая доля подводимой к установке механической энергии (или энергии иной формы, например химической или световой) преобразуется в ней в полезную энергию (работу).

Таким образом КПД является безразмерной величиной, значение которой всегда меньше единицы, и может быть записано в виде десятичной дроби, или в виде числа (количества процентов) — от 0% до 100%.

Нагревательные приборы

Наибольшим КПД (близким к 100%) обладают электрические нагревательные приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется непосредственно в тепло. Практически это — так называемое джоулево тепло, которое выделяется по закону Джоуля-Ленца на нагревательном элементе (например на нихромовой спирали) при прохождении через него электрического тока, и является в данном случае полезной работой.

Пример такого прибора — масляный радиатор. Если, скажем, в электродвигателе или в трансформаторе нагрев обмоток является чистыми потерями, то в масляном радиаторе нагрев — это и есть полезная работа, других (неполезных) потерь здесь нет.

Смотрите по этой теме:

Асинхронные двигатели

У асинхронных электродвигателей КПД обычно не превышает 80-90%. Полезной работой здесь является механическая работа, выполняемая валом двигателя.

К двигателю подводится переменный ток из сети, этот ток, проходя по обмотке статора, порождает в магнитопроводе (статора) переменное магнитное поле, которое, действуя на ротор, вращает его. При этом неизбежно возникают активные потери мощности в проводе обмотки (джоулево тепло) и в магнитопроводе (вихревые токи, нагревающие металл статора и ротора).

По этой причине корпус работающего под нагрузкой двигателя всегда разогревается. Для отвода тепла, на роторе двигателя устанавливается крыльчатка вентилятора, а снаружи на корпусе делаются радиаторные ребра для лучшего охлаждения — для отвода тепловых потерь и сохранения рабочих характеристик двигателя на приемлемом уровне.

КПД электродвигателя можно узнать из шильдика (паспортной таблички). Подробнее об этом смотите здесь: Характеристики асинхронных двигателей

Информация про электродвигатели в бытовых приборах: Бытовые двигатели и их использование

Светодиод

В осветительном светодиоде полезной работой является производство видимого света. КПД таких светодиодов достигает сегодня 35%, это значит, что 65% подводимой к нему электрической энергии все же теряется в форме тепла. Поэтому данные светодиоды всегда имеют металлическую подложку как часть корпуса, при помощи которой они плотно крепятся к радиатору, либо просто массивные выводы, чтобы обеспечить необходимый отвод тепла.

Подробнее про светодиоды:

Солнечная батарея

Рассмотрим случай генерации электроэнергии из солнечного света при помощи солнечной батареи на основе кремния. КПД обычной монокристаллической солнечной батареи находится в районе от 9 до 24%. Это значит, что в зависимости от количества падающих на солнечный элемент фотонов, ее КПД будет больше или меньше.

Так или иначе, не все фотоны, попадающие на элемент приводят к генерации электрического тока, а только те, что имеют наиболее адекватную для данного элемента длину волны. Другие фотоны просто отражаются, приводят к нагреву, или даже мешают генерации тока. Ученые многих стран мира непрерывно ведут исследования в поиске технологии создания более эффективных солнечных элементов.

Подробнее об этом смотрите здесь:

Источник тока

КПД реального источника тока сильно зависит от сопротивления нагрузки, а точнее — от соотношения между сопротивлением нагрузки R и внутренним сопротивлением источника тока r.

Например для щелочной батарейки, питающей маленький нагреватель, можно сказать, что подводится химическая энергия преобразуется в тепловую. Когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника тока, КПД равен 50%, причем в данных условиях источник отдает максимально возможную мощность, половина которой, однако, рассеивается в самом источнике.

А чем сопротивление нагрузки больше — тем выше КПД источника, так как в этом случае большая мощность приходится на сопротивление нагрузки, и меньшая — рассеивается в самом источнике. Это значит, что лучший КПД получается тогда, когда источник работает почти что «вхолостую», то есть когда сопротивление нагрузки сильно больше его внутреннего сопротивления.

Смотрите также про коэффициент полезного действия различных лампочек: Типы ламп для домашнего освещения — какие лучше и в чем разница

Источник

КПД – физический смысл величины, как ее вычислять

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S. То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду. Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

• гидроэлектростанций 93-95%;
• АЭС – не более 35%;
• тепловых электростанций – 25-40%;
• бензинового двигателя – около 20%;
• дизельного двигателя – около 40%;
• электрочайника – более 95%;
• электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Источник

Коэффициент полезного действия (КПД)

О чем эта статья:

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

1. За счет чего происходит процесс?
2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃9,8 м/с^2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

• Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

• Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.

Работа электрического тока

A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A — работа электрического тока [Дж]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]

Источник