Помогите решить задачу! Перед ремонтом зоопарка
животных вывезли в специальных фургонах. Было сделанно 150 рейсов. Каждым рейсом отправлялось одно и тоже количевство животных. После ремонта зоопарка сделали 170 таких же рейсов и привезли на 800 животных больше, чем ло ремонта. Сколько животных привезено в зоопарк после ремонта?
Дадим к приращение , тогда и получат приращения и соответственно. Пусть при .
Тогда, имеет место .
Переходя к пределам при , получим:
или, что эквивалентно: .
По индукции можно доказать что .
Тогда, исходя из доказанного утверждения, найдём производную:
Дано: v₁ = 25 км/ч; v₂ = 30 км/ч; t₂ = t₁ — 1 ч.
Решение: Так как второй затратил на весь путь время на 1 час
меньше, чем первый, то:
6S/150 — 5S/150 = 1
S = 150 (км)
Или так: Разница в скорости составляет:
v’ = v₂ — v₁ = 30 — 25 = 5 (км/ч)
К моменту финиша второго, первому останется проехать:
S₁ = v₁*t’ = 25*1 = 25 (км)
Тогда время движения к этому моменту составит:
t = S₁/v’ = 25 n: 5 = 5 (ч)
Но второй велосипедист к этому времени уже финишировал. Тогда вся дистанция:
S = v₂t = 30*5 = 150 (км)
Ответ: Расстояние от старта до финиша 150 км.
Источник