Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели еще одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы.

Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:

Через первую трубу бассейн наполняется за 30 часов, через вторую трубу — за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через обе трубы?

Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А и B соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.

Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то — часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит:

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

Преобразуем выражение в скобках:

Формула (1) примет вид:

Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:

Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам.

Источник

Математические модели. Знаковые информационные модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится водой через обе трубы.

Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:

Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы — через A и В соответственно. Примем за 1 весь объём бассейна, искомое время обозначим через t.

Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1/А— часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1/В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А + 1/В.

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

Преобразуем выражение в скобках:

Формула (1) примет вид:

Теперь искомое время может быть вычислено по формуле:

Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам.

На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном пункту А, со скоростью 50 км/ч (рис. 31).

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов. За t часов мотоциклист проедет 50f км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой

Источник

После капитального ремонта бассейн дельфин буквально преобразился

Урок 17. Математические модели. Практическая работа № 8. Многоуровневые списки

Презентация «Знаковые информационные модели»

Ключевые слова:
• словесное описание
• художественное описание
• научное описание
• математическая модель

Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты:

После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели ещё одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится водой через обе трубы.

Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так:

Через первую трубу бассейн наполняется водой за 30 часов, через вторую трубу — за20 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если вода будет поступать через обе трубы одновременно?

Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы — через А и В соответственно. Примем за 1 весь объём бассейна, искомое время обозначим через t.

Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1 /А — часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1 /В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1 /А + 1 /В.

Можем записать (1):

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

Преобразуем выражение в скобках:

Формула (1) примет вид:

Теперь искомое время может быть вычислено по формуле (2):

Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам.

На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном пункту А, со скоростью 50 км/ч (рис. 31).

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов. За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить

формулой .

Плакат «Модели»

Вопросы и задания

4. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 6, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую вместе — за 8 часов.

5. Постройте математические модели для приведёных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?
а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за Б дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?
б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сёл. Первый мог бы проехать расстояние между сёлами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?

Компьютерный практикум

Ресурсы ЕК ЦОР

1. Конструктор таблиц «Виды текстов» (N 187579)

2. Конструктор таблиц «Теоретические знания об арифметических действиях» (N 187643)

3. Модель-инструмент «Модель равномерного движения 1» (N 180780) 4. Модель-инструмент «Модель равномерного движения 2» (N 180445)
Компьютерный практикум Работа 10 «Создаём многоуровневые списки» Задание 1. Устройства современного компьютера Представим перечень устройств современного компьютера в виде многоуровневого списка, имеющего четыре уровня вложенности: 1. Откройте файл Устройства.doc для или Устройства.odt для из папки Заготовки. 2. Задайте для первой строки полужирное начертание. 3. Преобразуйте оставшиеся строки в многоуровневый список. Для этого: 1) выделите все оставшиеся строки; 2) на вкладке Главная в группе Абзац щёлкните на стрелке рядом с командой Многоуровневый список ; 2) отдайте команду Формат — Маркеры и нумерация. В диалоговом окне Маркеры и нумерация перейдите на вкладкуСтруктура; 3) открывшемся диалоговом окне выберите список типа, изображённого справа. 4. Исходный текст приобрёл вид нумерованного списка. Все его пункты получили самый высокий 1-й уровень. Но такой уровень могут занимать только пункты «Процессор», «Память», «Устройства ввода» и «Устройства вывода». Уровень остальных пунктов следует понизить (создать вложение пунктов). Для этого воспользуйтесь кнопкой: Увеличить отступ на вкладке Главная в группе Абзац Понизить на один уровень на панели инструментов Маркеры и нумерация 5. Выделите пункты 3-9 и понизьте их уровень. 6. Выделите пункты 2.3-2.7 и понизьте их уровень. 7. Выделите пункты 2.2.4-2.2.5 и понизьте их уровень. 8. Повторите аналогичные операции для других пунктов списка. 9. Сохраните документ в личной папке под именем Устройства1. Задание 2. Природа России 1. Откройте файл Природа Роесии.doc для или Природа России.odt для из папки Заготовки. 2. Переструктурируйте информацию в виде многоуровневого списка. Один из возможных вариантов оформления представлен ниже: 3. Сохраните многоуровневый список в личной папке под именем Млекопитающие 1. Задание 3. Водные системы 1. Откройте файл Водные системы.doc для или Водные системы.odt для из папки Заготовки. 2. Переструктурируйте информацию в многоуровневый список. Вариант оформления придумайте сами. 3. Сохраните многоуровневый список в личной папке под именем Водные системы 1. Задание 4. Творческое задание 1. Придумайте сами пример объектов, информацию о которых удобно представить в виде многоуровневого списка. 2. Создайте соответствующий многоуровневый список. 3. Сохраните документ со списком в личной папке под именем Идея2. При выполнении практической работы вы научились — создавать многоуровневые списки. Cкачать материалы урока Презентация «Знаковые информационные модели» Презентация «Знаковые информационные модели» (Open Document Format) Источник Читайте также:  Ремонт генератора ваз 21099 карбюратор Оцените статью Вам также может понравиться Схема по ремонту буханки УАЗ 31512, 3741, 3362, 2206, 3303, 3909. Руководство Тендеры выполнения работ по ремонту котельной Тендеры на ремонт котельной Ростовской области Ремонт Технология ремонта трещин асфальта Технология и материалы для заделки трещин Трещины в Тяги заднего моста ремонт Реактивные тяги Реактивная тяга – это важная часть Фасад здания косметический ремонт Как правильно выполнить косметический ремонт оштукатуренных Хендай сто руководство по ремонту Автомануалы Hyundai Общий мануал Hyundai включает в Чери амулет кондиционер ремонт Как отремонтировать кондиционер Chery Amulet / Qiyun Швы для ремонта обуви Как шить сапожным шилом 27 Май 2013г | Раздел: Полезные Правообладателям Политика конфиденциальности