Решение задачи по математике для ремонта квартиры

Темы исследований

Оформление работы

Исследовательские работы и проекты

Проект «Математика ремонта»

В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему «Математика ремонта» автором была поставлена цель научиться делать расчеты по выполнению ремонтных работ комнаты для закупки необходимого количества строительных материалов.

Подробнее о работе:

Учебная исследовательская работа по математике на тему «Математика ремонта» будет интересна учащимся средней школы и их родителям, рассматривает способ применения знаний по математике для вычисления площади стен, потолка и пола комнаты и количества необходимых для их ремонта строительных материалов.

В работе автор приводит свои формулы вычисления, расчеты по закупке строительных материалов для осуществления полноценного, капитального ремонта жилой комнаты для девочки, выводит конечную сумму денежных затрат на ремонтные работы в комнате.

Введение
1. Использование математических знаний при ремонте.
2. Ремонт потолка.
3. Ремонт пола.
4. Ремонт стен.
5. Общая стоимость ремонта.
Заключение
Список источников
Приложения

Введение

Я задумалась, знания, каких предметов смогут мне помочь в осуществлении моей мечты? Естественно здесь необходимы точные расчеты, которые помогут с наименьшими затратами произвести строительные работы. Поэтому, без знания математики – не обойтись. Не маловажен и дизайн квартиры, правильный подбор цветовой гаммы. Это мы будем проходить на уроках технологии.

Сначала я решила остановиться на расчетах, необходимых для ремонта.

Математика нужна не только при ремонте квартиры, но и при покупках в магазине, она нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику! Это главный предмет в школе. Математика в жизни человека занимает особое место. Каждый ученик изучает в школе математику, но не совсем понимает, зачем она нужна ему.

Некоторые ученики думают, что если умеют считать, то могут различить цены в магазине, зачем изучать сложные формулы, которые, как им кажется, нигде и не пригодятся. Важно уметь точно и правильно измерять различные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.

Одни люди проводят ремонт своими собственными силами, другие – нанимают специалистов и платят им за выполненную работу деньги. В том и в другом случае необходимо рассчитать, наименьшее количество денег, необходимо для ремонта.

Научиться делать расчеты по выполнению ремонтных работ комнаты для закупки необходимого количества строительных материалов.

Закрепить понятие периметра и площади
Определить, какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить определенное количество строительных материалов для ремонта своей комнаты.
Произвести расчеты необходимого количества строительных материалов для ремонта собственной комнаты.
Выбрать наиболее приемлемый по цене и качеству вариант ремонта.

Понятие площади и периметра, расчеты стоимости товара и работы.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной литературы, ресурсов сети Интернет, практическая работа.

Гипотеза исследования состоит в том, что если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет.

Практическая значимость моего проекта состоит в том, что в результате проделанной работы я в будущем смогу выполнить ремонт своей комнаты, причем такой, который мне нравится, с наименьшими затратами для своего бюджета.

Источник

Урок по решению практических задач «Ремонт квартиры»

Урок в 6 классе по решению практических задач «Ремонт квартиры».

Учитель: Павловская Любовь Николаевна

Образовательное учреждение: МОУ Николо-Кормская СОШ Рыбинского района Ярославской области

Тип урока : урок-практикум с элементами исследования и организации деятельности учащихся по применению знаний на практике

— обучающая: обучение решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;

— развивающая: развитие творческой самостоятельности, инициативы, реализация принципа связи теории и практики, формирование опыта работы в малых группах;

— воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, мультимедийная презентация к уроку.

Форма работы : групповая (группы по 4-5 человек)

Мотивационная беседа. Учитель вскрывает конверт и говорит, что для учеников класса получено письмо.Зачитывает его текст.

Здравствуйте, дорогие ученики школы в санатории «Чёрная речка». Обращаются к вам ветераны Великой Отечественной войны Вера Егоровна и Михаил Матвеевич Ивановы. Решили мы сделать ремонт на кухне. Не могли бы вы, ребятки, помочь нам подсчитать все расходы на материалы, да и с рабочими нам рассчитаться надо. Накопили мы с дедом двадцать две тысячи рублей. Хватит ли нам на ремонт этих сбережений? Заранее вам благодарны. Пенсионеры Ивановы. ( все необходимые размеры мы записали)

Давайте посмотрим на таблицу, из которой видно, что пенсионеры хотели бы отремонтировать и что нужно приобрести для ремонта. (Таблица заранее выполнена на маркерной доске).

Плитка для пола

Клей для плитки

Работа по укладке плитки

В ходе урока по мере выполнения заданий ученики заполняют таблицу маркерами на маркерной доске (в тетрадь её переносить не нужно для экономии времени). Желательно распечатать данную таблицу для каждого ученика или детей о с ослабленным зрением.

Актуализация знаний. Прежде, чем приступить к решению задач, обсудим несколько важных моментов, которые помогут решить задачи. На доске вы видите план кухни пенсионеров с указанными размерами. Заранее на доске начерчены прямоугольный параллелепипед (макет кухни в пространстве) и прямоугольник (план кухни). Можно показать детям объёмную фигуру параллелепипеда и на примере классной комнаты ещё раз обсудить, где длина, ширина и высота.

Определите устно площадь пола (12 м 2 ) и площадь потолка (такая же).

Решение практических задач.

Подвесной потолок стоит 370 рублей за квадратный метр. Установка для ветеранов войны бесплатная. Сколько денег понадобится для отделки потолка?

Решение: 12 * 370 = 4440(руб.)

На полу бабушка и дедушка решили положить плитку. Каждая плитка — квадрат со стороной 50 см. Сколько штук плитки надо купить, если одна плитка покупается про запас? Сколько денег придётся заплатить в магазине за всю плитку, если цена одной штуки 90 рублей?

Решение: возможно несколько способов решения (рассмотреть все, предложенные учениками).

Что значит, плитка покупается про запас? Зачем это нужно?

В 1м 2 входит 4 плитки. Значит в 12 м 2 содержится 4 штуки.

4* 12 =48(шт.); 48 + 1 = 49(шт.)– купили всего. 49 * 90 = 4410(руб.)

Чтобы закрыть плиткой длину — требуется 8 штук , а ширину – 6 штук.

Найдём площадь одной плитки: 50 * 50 = 2500 (см 2 ) . Разделим площадь пола на площадь плитки 120 000 : 2500 = 48(шт.)

50 см =0,5 м; 0,5 * 0,5 = 0,25(м 2 )

Клей для укладки плитки стоит 290 руб. Занесём его стоимость в таблицу.

Для укладки плитки придётся нанимать рабочих. Стоимость работы составляет 150% от стоимости плитки. Рабочие рассчитали, что пенсионеры должны заплатить 150% от суммы в 4410руб. Правильно ли это?

Ответ: Это неверно. Купили 49 штук плитки, а выкладывать будут 48 штук, т.е. стоимость одной плитки нужно вычесть.

Если дети не смогут дать верного ответа, то можно сказать, что дедушка в школе увлекался математикой, поэтому он сразу понял, что строители неправы.

( 4410 – 90)* 1,5 = 6480(руб.)

(4410 – 90) : 100 * 150 = 6480(руб.)

4320 + 4320 : 2 = 6480(руб.)

Обратить внимание учеников на наиболее рациональные способы вычисления!

Пенсионеры пришли в магазин за дверью. Самая низкая цена на дверь составила 4000 рублей, но бабушка предложила сравнить цены в других магазинах. Пока бабушка и дедушка спорили, двери подорожали на 25%. Но им, как участникам войны, сделали скидку от новой цены на 20%. Сколько нужно будет заплатить за дверь?

Ответ: 4000 + 1000 = 5000(руб.) – стала стоить дверь

5000 – 1000 = 4000(руб.) – нужно заплатить

Сколько рулонов обоев бабушке и дедушке необходимо купить, чтобы оклеить стены на кухне, если длина рулона 10,5 м, а ширина 60см? Примечание: обои подгонять не надо. Площадь двери и окна в кухне 3м 2 .

Сколько нужно заплатить за обои, если стоимость одного рулона 320 рублей? (для вычислений можно использовать калькулятор)

Решение: Для решения задачи целесообразно вынести чертежи каждой стен с указанными размерами на доску. Тогда учащимся будет легче увидеть и понять, как решается задача.

Найдём периметр комнаты без учёта ширины двери и окна:

4 + 4 +(3 – 0,8) + (3 – 1,2) = 12(м)

12: 0,6 = 20 (полос) обоев

20 * 2,7 = 54 (м) ; 54 + 1 + 1= 56(м) всего

56 : 10,5 = 5,(3) рулона, т. е. необходимо купить 6 рулонов обоев. Вычислим цену обоев:

6 * 320 = 1920(руб.)

Найдем площадь одного рулона обоев 10.5* 0,6 = 6,3(м 2 )

Вычислим площадь стен для оклеивания полосками по всей высоте комнаты, т.е. без учёта двери и окна.

2*3*2,7 +2*4*2,7 =37,8 (м 2 )

Плитка для пола

Клей для плитки

Работа по укладке плитки

Подведение итогов урока .

1. Как вы думаете, хватит ли сбережений пенсионеров для ремонта?

2. Всё ли они предусмотрели. Что потребуется ещё?( обойный клей, оплата работы по установке двери)

3. Что бы вы посоветовали ветеранам, чтобы они сэкономили часть денег? (например: купить дешевле обои, плитку, не делать подвесной потолок).

Рефлексия . Выставление оценок в группах за работу на уроке.

1. Верно ли, что цена двери не изменится, если сначала цена повысится на 25%, а затем понизиться на 20%. Решите задачу уравнением, приняв стоимость двери за х руб.

2. Составьте условие задачи по продолжению ремонта ( покраске или замене) оконных рам в кухне.

В Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения заложены основы формирования универсальных учебных действий , а также содержится требование к формированию умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических. Педагогам известно, что наличие знаний по математике ещё не означает, что они являются активным запасом учащихся, и что ученики способны применить их в конкретных жизненных ситуациях. Именно поэтому так важно уделять на уроках время решению практико-ориентированных задач. Учащийся должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом сможет использовать полученные знания в жизни. Важно, что это было деятельностное задание, которое моделирует практическую, жизненную ситуацию и строится на актуальном для ученика материале. Задания должны быть доступны школьникам, содержать реально описываемые ситуации, числовые значения данных и полученный результат. Предлагаю коллегам урок по решению практических задач, связанных с ремонтом квартиры. Данный урок можно использовать на уроках математики в 6 классе и на уроке алгебры в 7 классе. В ходе решения задач ученики определяют количество и стоимость материалов для ремонта, предлагают свои алгоритмы для расчёта количества плитки и обоев, делают необходимые выводы. Дети с интересом решают задачи, повышается их интерес к изучению математики. Урок предполагает групповую работу учащихся. Работая в группе, школьники учатся принимать на себя разные социальные роли, общаться и выполнять работу совместно с другими, аргументировать свою точку зрения, принимать совместные решения.

Источник

Расчет ремонта квартиры с помощью простой математики

Когда мы с Вами производим расчет ремонта квартиры по количеству затрачиваемых материалов или по стоимости, то в любом случае, пользуемся математическими формулами. Полезно кое-что вспомнить из школьного курса, например, как рассчитать периметр или площадь комнаты, и как быть, если Вам предстоит ремонт круглого зала?

Расчет ремонта квартиры с использованием простой математики

Давайте обозначим, с чем мы столкнемся в первую очередь, когда будем производить расчет ремонта квартиры.

Как вычислить пропорцию при подготовке цементных растворов

Это, пожалуй, самая распространенная математическая операция при ведении ремонтных работ. Когда нужно разводить водой сухую строительную смесь, будь-то цемент, ремсостав, штукатурка или шпаклевка (в статье Как шпаклевать стены в квартире наглядно демонстрируется эта необходимость), вычисление пропорции становится просто незаменимым:

На 30 кг сухой смеси требуется 18 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 4 кг сухой смеси?

30 кг — 18 литров

На 4 кг сухой смеси потребуется 2,4 литра воды.

Как рассчитать площадь комнаты

Комнаты бывают разные, но в основном — это прямоугольная комната, в которой может размещаться прямоугольная кладовка (очень типично для хрущевок).

Прямоугольная комната

Когда Вы покупаете паркет или кафель для своего будущего пола, то продавец обязательно спросит Вас, а на какую площадь Вам нужно? В этом случае Вы, естественно, должны уметь вычислять площадь своей комнаты или кухни. В подавляющем большинстве случаев все помещения имеют прямоугольную форму. Поэтому, если Вы возьмете рулетку и отмерите по длине комнаты: 5,5 метров, а по ширине 3,6 метров, то

Общая площадь =5,5*3,6 = 19,8 квадратных метров.

Прямоугольная комната с кладовкой

А если в прямоугольной комнате 19,8 квадратных метра стоит кладовка, которая отнимает часть площади, как рассчитать площадь помещения в этом случае? Тогда нужно замерить две стороны кладовки по длине и ширине, например это будет 70 см и 60 см (или 0,7 метра и 0,6 метра). Далее вычислить площадь кладовки: Площадь = 0,7*0,6=0,42 квадратных метра. А затем из общей площади комнаты вычесть площадь кладовки.

Общая площадь без кладовки = 19,8 — 0,42 = 19,38 квадратных метров.

Как видите, все достаточно просто.

Круглый зал

А если у Вас круглый зал? Тогда нужно встать в центр зала, отмерить расстояние от центра до стены, например это будет: 4 метра — это радиус Вашего зала. Площадь будет = 3,14*радиус*радиус.

Площадь круглого зала = 3,14*4*4 = 50,24 квадратных метров.

Как определить расстояния через стены

А вот еще один интересный пример, зачем нужна математика на практике. Есть мнение, что если на лестничной площадке или коридоре расположен электрощит, то ближайшая кровать в квартире не должна быть ближе чем 5 метров к этому электрощиту, иначе это считается вредным для здоровья.

На картинке, представленной ниже, родители ребенка озабочены установкой детской кроватки в детской комнате.

Как можно через стены определить 5 здесь метров или больше или меньше?

На помощь опять же приходит наша любимая математика, а конкретнее теорема Пифагора, которая гласит:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Что это нам дает? А вот что.

Перерисуем нашу картинку чуть-чуть по другому. Электорощит, детская кроватка и коридоры образуют четко выраженный прямоугольный треугольник, у которого есть 2 катета и одна гипотенуза:

Обозначим у этого треугольника стороны: А, В, С.

Стороны А и В можно легко померить рулеткой. Предположим, сторона А=50 см (0,5 метра), а сторона B=4 метра. Вот формула теоремы Пифагора, которую мы применим для расчета расстояния сквозь стены:

Источник

Решение задачи по математике для ремонта квартиры