Решаем задание 1 (B1 и B2) профильного уровня ЕГЭ по математике. Урок №59. Задача про ремонт квартиры.
В видеоуроке рассматривается процесс задания 1 № 323510 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.
Условие задачи: Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!
 | В Москве обсудят внедрение курсов по изучению искусственного интеллекта на всех уровнях школьного образования |
 | Календарь образовательных событий на 2021 — 2022 учебный год |
 | Рособрнадзор: около 50% учителей не дотягивают до базового уровня подготовки |
 | Минпросвещения рассматривает вопрос включения блогинга в программы педвузов |
 | Министерство просвещения направило в регионы рекомендации по усилению мер безопасности в образовательных учреждениях |
Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.
© 2007 — 2021 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте (презентации, конспекты, статьи и пр.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
Администрация сайта готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Источник
Урок по решению практических задач «Ремонт квартиры»
Урок в 6 классе по решению практических задач «Ремонт квартиры».
Учитель: Павловская Любовь Николаевна
Образовательное учреждение: МОУ Николо-Кормская СОШ Рыбинского района Ярославской области
Тип урока : урок-практикум с элементами исследования и организации деятельности учащихся по применению знаний на практике
— обучающая: обучение решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;
— развивающая: развитие творческой самостоятельности, инициативы, реализация принципа связи теории и практики, формирование опыта работы в малых группах;
— воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, мультимедийная презентация к уроку.
Форма работы : групповая (группы по 4-5 человек)
Мотивационная беседа. Учитель вскрывает конверт и говорит, что для учеников класса получено письмо.Зачитывает его текст.
Здравствуйте, дорогие ученики школы в санатории «Чёрная речка». Обращаются к вам ветераны Великой Отечественной войны Вера Егоровна и Михаил Матвеевич Ивановы. Решили мы сделать ремонт на кухне. Не могли бы вы, ребятки, помочь нам подсчитать все расходы на материалы, да и с рабочими нам рассчитаться надо. Накопили мы с дедом двадцать две тысячи рублей. Хватит ли нам на ремонт этих сбережений? Заранее вам благодарны. Пенсионеры Ивановы. ( все необходимые размеры мы записали)
Давайте посмотрим на таблицу, из которой видно, что пенсионеры хотели бы отремонтировать и что нужно приобрести для ремонта. (Таблица заранее выполнена на маркерной доске).
Плитка для пола
Клей для плитки
Работа по укладке плитки
В ходе урока по мере выполнения заданий ученики заполняют таблицу маркерами на маркерной доске (в тетрадь её переносить не нужно для экономии времени). Желательно распечатать данную таблицу для каждого ученика или детей о с ослабленным зрением.
Актуализация знаний. Прежде, чем приступить к решению задач, обсудим несколько важных моментов, которые помогут решить задачи. На доске вы видите план кухни пенсионеров с указанными размерами. Заранее на доске начерчены прямоугольный параллелепипед (макет кухни в пространстве) и прямоугольник (план кухни). Можно показать детям объёмную фигуру параллелепипеда и на примере классной комнаты ещё раз обсудить, где длина, ширина и высота.
Определите устно площадь пола (12 м 2 ) и площадь потолка (такая же).
Решение практических задач.
Подвесной потолок стоит 370 рублей за квадратный метр. Установка для ветеранов войны бесплатная. Сколько денег понадобится для отделки потолка?
Решение: 12 * 370 = 4440(руб.)
На полу бабушка и дедушка решили положить плитку. Каждая плитка — квадрат со стороной 50 см. Сколько штук плитки надо купить, если одна плитка покупается про запас? Сколько денег придётся заплатить в магазине за всю плитку, если цена одной штуки 90 рублей?
Решение: возможно несколько способов решения (рассмотреть все, предложенные учениками).
Что значит, плитка покупается про запас? Зачем это нужно?
В 1м 2 входит 4 плитки. Значит в 12 м 2 содержится 4 штуки.
4* 12 =48(шт.); 48 + 1 = 49(шт.)– купили всего. 49 * 90 = 4410(руб.)
Чтобы закрыть плиткой длину — требуется 8 штук , а ширину – 6 штук.
Найдём площадь одной плитки: 50 * 50 = 2500 (см 2 ) . Разделим площадь пола на площадь плитки 120 000 : 2500 = 48(шт.)
50 см =0,5 м; 0,5 * 0,5 = 0,25(м 2 )
Клей для укладки плитки стоит 290 руб. Занесём его стоимость в таблицу.
Для укладки плитки придётся нанимать рабочих. Стоимость работы составляет 150% от стоимости плитки. Рабочие рассчитали, что пенсионеры должны заплатить 150% от суммы в 4410руб. Правильно ли это?
Ответ: Это неверно. Купили 49 штук плитки, а выкладывать будут 48 штук, т.е. стоимость одной плитки нужно вычесть.
Если дети не смогут дать верного ответа, то можно сказать, что дедушка в школе увлекался математикой, поэтому он сразу понял, что строители неправы.
( 4410 – 90)* 1,5 = 6480(руб.)
(4410 – 90) : 100 * 150 = 6480(руб.)
4320 + 4320 : 2 = 6480(руб.)
Обратить внимание учеников на наиболее рациональные способы вычисления!
Пенсионеры пришли в магазин за дверью. Самая низкая цена на дверь составила 4000 рублей, но бабушка предложила сравнить цены в других магазинах. Пока бабушка и дедушка спорили, двери подорожали на 25%. Но им, как участникам войны, сделали скидку от новой цены на 20%. Сколько нужно будет заплатить за дверь?
Ответ: 4000 + 1000 = 5000(руб.) – стала стоить дверь
5000 – 1000 = 4000(руб.) – нужно заплатить
Сколько рулонов обоев бабушке и дедушке необходимо купить, чтобы оклеить стены на кухне, если длина рулона 10,5 м, а ширина 60см? Примечание: обои подгонять не надо. Площадь двери и окна в кухне 3м 2 .
Сколько нужно заплатить за обои, если стоимость одного рулона 320 рублей? (для вычислений можно использовать калькулятор)
Решение: Для решения задачи целесообразно вынести чертежи каждой стен с указанными размерами на доску. Тогда учащимся будет легче увидеть и понять, как решается задача.
Найдём периметр комнаты без учёта ширины двери и окна:
4 + 4 +(3 – 0,8) + (3 – 1,2) = 12(м)
12: 0,6 = 20 (полос) обоев
20 * 2,7 = 54 (м) ; 54 + 1 + 1= 56(м) всего
56 : 10,5 = 5,(3) рулона, т. е. необходимо купить 6 рулонов обоев. Вычислим цену обоев:
6 * 320 = 1920(руб.)
Найдем площадь одного рулона обоев 10.5* 0,6 = 6,3(м 2 )
Вычислим площадь стен для оклеивания полосками по всей высоте комнаты, т.е. без учёта двери и окна.
2*3*2,7 +2*4*2,7 =37,8 (м 2 )
Плитка для пола
Клей для плитки
Работа по укладке плитки
Подведение итогов урока .
1. Как вы думаете, хватит ли сбережений пенсионеров для ремонта?
2. Всё ли они предусмотрели. Что потребуется ещё?( обойный клей, оплата работы по установке двери)
3. Что бы вы посоветовали ветеранам, чтобы они сэкономили часть денег? (например: купить дешевле обои, плитку, не делать подвесной потолок).
Рефлексия . Выставление оценок в группах за работу на уроке.
1. Верно ли, что цена двери не изменится, если сначала цена повысится на 25%, а затем понизиться на 20%. Решите задачу уравнением, приняв стоимость двери за х руб.
2. Составьте условие задачи по продолжению ремонта ( покраске или замене) оконных рам в кухне.
В Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения заложены основы формирования универсальных учебных действий , а также содержится требование к формированию умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических. Педагогам известно, что наличие знаний по математике ещё не означает, что они являются активным запасом учащихся, и что ученики способны применить их в конкретных жизненных ситуациях. Именно поэтому так важно уделять на уроках время решению практико-ориентированных задач. Учащийся должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом сможет использовать полученные знания в жизни. Важно, что это было деятельностное задание, которое моделирует практическую, жизненную ситуацию и строится на актуальном для ученика материале. Задания должны быть доступны школьникам, содержать реально описываемые ситуации, числовые значения данных и полученный результат. Предлагаю коллегам урок по решению практических задач, связанных с ремонтом квартиры. Данный урок можно использовать на уроках математики в 6 классе и на уроке алгебры в 7 классе. В ходе решения задач ученики определяют количество и стоимость материалов для ремонта, предлагают свои алгоритмы для расчёта количества плитки и обоев, делают необходимые выводы. Дети с интересом решают задачи, повышается их интерес к изучению математики. Урок предполагает групповую работу учащихся. Работая в группе, школьники учатся принимать на себя разные социальные роли, общаться и выполнять работу совместно с другими, аргументировать свою точку зрения, принимать совместные решения.
Источник
Смета на ремонт квартиры
Практико — ориентированное задание по математике для 6 класса «Ремонт квартиры»
Проверяемые умения: действия с десятичными дробями, округление десятичных дробей, сраснение чисел, нахождение периметра и площади прямоугольника.
Просмотр содержимого документа
«Смета на ремонт квартиры»
Авторы: Алькина Т.Н. Савина Н.Л.
Расход семейного бюджета на ремонт комнаты
Определите, какой финансовый расход должна понести семья, чтобы произвести самостоятельно следующие ремонтные работы в комнате: 1) застелить пол линолеумом; 2) покрасить потолок, приклеить потолочный плинтус; 3) поклеить обои на стены.
Для решения этой задачи необходимо умение вычислять площадь поверхности комнат, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Потолок и пол имеют форму прямоугольника. При расчете необходимого количества обоев не забудьте из общей площади стен вычесть площади дверей и окна!
Необходимые измерения в комнате (в комнате 1 дверь и 1 окно):
Размер комнаты: длина – 5,5 м, ширина — 2,7 м, высота – 3 м
Размер окна: высота — 1,5 м, ширина — 2 м
Размер двери: высота – 2,5 м, ширина – 1,5 м
Стоимость строительных материалов:
1 м 2 линолеума стоит 280 рублей;
1 банка весом 1 кг водоэмульсионной краски стоит 350 рублей. Расход краски составляет 1кг на 8 м 2 .
1 метр потолочного плинтуса стоит 150 рублей;
1 рулон обоев стоит 450 рублей. Ширина обоев составляет 1,06 метра, а длина в рулоне составляет 10 метров.
Клей, кисточки и прочие сопутствующие материалы — 1000 рублей.
Составьте смету необходимых расходов, заполните таблицу:
Цена 1 м 2 линолеума
Общая стоимость покупки линолеума
Количество банок с краской
Цена 1 банки с краской
Стоимость покупки всей краски
Цена 1 м потолочного плинтуса
Стоимость покупки плинтуса
Площадь стен (с учетом двери и окна)
Количество рулонов обоев
Цена 1 рулона обоев
Стоимость покупки обоев
Общая стоимость покупки:
Ура! Приятная новость – в магазине отделочных материалов(краски, лаки и т.п.) скидки! Если вы приобретаете товар на сумму до 2000 рублей, то скидка составляет 10%, если вы приобретаете товар на сумму более 2000 рублей – скидка 20%. Посчитайте, сколько денег вы сэкономите, и сколько вам теперь придется заплатить? Ответ: _____1030рублей_______________________________________
В предыдущей задаче вы посчитали, сколько денег нужно «оставить» в магазине. Чтобы сделать необходимые покупки. Пусть у вас имеется 8000 рублей. Хватит ли этих денег на покупку? Должен ли продавец дать вам сдачу? Если «да», то посчитайте сколько. Ответ: _не хватит_______
Расход семейного бюджета на ремонт комнаты
Определите, какой финансовый расход должна понести семья, чтобы произвести самостоятельно следующие ремонтные работы в комнате: 1) застелить пол линолеумом; 2) покрасить потолок, приклеить потолочный плинтус; 3) поклеить обои на стены.
Для решения этой задачи необходимо умение вычислять площадь поверхности комнат, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Потолок и пол имеют форму прямоугольника. При расчете необходимого количества обоев не забудьте из общей площади стен вычесть площади дверей и окна!
Необходимые измерения в комнате (в комнате 1 дверь и 1 окно):
Размер комнаты: длина – 6,5 м, ширина — 3,4 м, высота – 3 м
Размер окна: высота — 1,8 м, ширина — 2 м
Размер двери: высота – 2,4 м, ширина – 1,6 м
Стоимость строительных материалов:
1 м 2 линолеума стоит 320 рублей;
1 банка весом 1 кг водоэмульсионной краски стоит 360 рублей. Расход краски составляет 1кг на 8 м 2 .
1 метр потолочного плинтуса стоит 170 рублей;
1 рулон обоев стоит 480 рублей. Ширина обоев составляет 1,06 метра, а длина в рулоне составляет 10 метров.
Клей, кисточки и прочие сопутствующие материалы — 1000 рублей.
Составьте смету необходимых расходов, заполните таблицу:
Цена 1 м 2 линолеума
Общая стоимость покупки линолеума
Количество банок с краской
Цена 1 банки с краской
Стоимость покупки всей краски
Цена 1 м потолочного плинтуса
Стоимость покупки плинтуса
Площадь стен (с учетом двери и окна)
Количество рулонов обоев
Цена 1 рулона обоев
Стоимость покупки обоев
Общая стоимость покупки:
Ура! Приятная новость – в магазине отделочных материалов(краски, лаки и т.п.) скидки! Если вы приобретаете товар на сумму до 3000 рублей, то скидка составляет 10%, если вы приобретаете товар на сумму более 3000 рублей – скидка 20%. Посчитайте, сколько денег вы сэкономите, и сколько вам теперь придется заплатить? Ответ: _____14012 рублей_______________________________________
В предыдущей задаче вы посчитали, сколько денег нужно «оставить» в магазине. Чтобы сделать необходимые покупки. Пусть у вас имеется 15000 рублей. Хватит ли этих денег на покупку? Должен ли продавец дать вам сдачу? Если «да», то посчитайте сколько. Ответ: _ хватит, сдача 988рублей_______
Расход семейного бюджета на ремонт комнаты
Определите, какой финансовый расход должна понести семья, чтобы произвести самостоятельно следующие ремонтные работы в комнате: 1) застелить пол линолеумом; 2) покрасить потолок, приклеить потолочный плинтус; 3) поклеить обои на стены.
Для решения этой задачи необходимо умение вычислять площадь поверхности комнат, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Потолок и пол имеют форму прямоугольника. При расчете необходимого количества обоев не забудьте из общей площади стен вычесть площади дверей и окна!
Необходимые измерения в комнате (в комнате 1 дверь и 1 окно):
Размер комнаты: длина – 5,5 м, ширина — 2,7 м, высота – 3 м
Размер окна: высота — 1,5 м, ширина — 2 м
Размер двери: высота – 2,5 м, ширина – 1,5 м
Стоимость строительных материалов:
1 м 2 линолеума стоит 280 рублей;
1 банка весом 1 кг водоэмульсионной краски стоит 350 рублей. Расход краски составляет 1кг на 8 м 2 .
1 метр потолочного плинтуса стоит 150 рублей;
1 рулон обоев стоит 450 рублей. Ширина обоев составляет 1,06 метра, а длина в рулоне составляет 10 метров.
Клей, кисточки и прочие сопутствующие материалы — 1000 рублей.
Составьте смету необходимых расходов, заполните таблицу:
Источник
