Исследовательская работа «Математика ремонта»
проект по математике (5 класс)
Математика в жизни человека занимает особое место. Каждый ученик изучает в школе этот предмет, но не совсем понимает, зачем она нужна ему. Многие считают, что математика — скучная, оторванная от повседневной жизни наука. Мы попробовали показать, насколько простой и увлекательной может быть математика, как знания, полученные на уроках математики, могут помочь нам в жизненной ситуации – для организации закупки материалов для ремонта комнаты. Мы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| konferentsiya_vosstanovlen.docx | 67.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 25 »
Исследовательская работа по теме:
«Математика в ремонте»
Выполнила ученица 5 а класса:
Руководитель: учитель математики
Новомосковск 2020 г.
Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев
Математика в жизни человека занимает особое место. Каждый ученик изучает в школе этот предмет, но не совсем понимает, зачем она нужна ему. Многие считают, что математика — скучная, оторванная от повседневной жизни наука. Мы попробовали показать, насколько простой и увлекательной может быть математика, как знания, полученные на уроках математики, могут помочь нам в жизненной ситуации – для организации закупки материалов для ремонта комнаты. Мы решили ответить на вопрос « Для чего при планировании ремонта может пригодиться знание математики?» Показать как важно уметь точно и правильно измерять различные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.
Мы с родителями решили сделать ремонт моей комнаты , а так как укладывать ламинат и клеить обои я еще не умею, то моя помощь заключалась в расчетах для закупки стройматериалов.
Выбранная мной тема достаточно актуальна, так как каждая семья, человек, обязательно в своей жизни сталкивается с проблемой ремонта, причем, как правило, делает это не один раз в жизни. Одни люди проводят ремонт своими собственными силами, другие – нанимают специалистов и платят им за выполненную работу деньги. В том и в другом случае необходимо рассчитать, наименьшее количество денег, необходимо для ремонта.
Цель работы: обеспечение и формирование навыков по выполнению расчетов для ремонтных работ комнаты для закупки необходимого количества строительных материалов.
- какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;
- з акрепить понятие периметра и площади;
- определить, какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить определенное количество строительных материалов для ремонта комнаты;
- произвести расчеты необходимого количества строительных материалов для ремонта собственной комнаты;
- выбрать наиболее приемлемый по цене и качеству вариант ремонта.
Объект исследования : детская комната
Предмет математического исследовани я: понятие площади и периметра, расчеты стоимости товара и работы.
Методы исследования: анализ учебной литературы, ресурсов Интернета, расчеты.
Практическая значимость моей работы состоит в том, что в результате проделанной работы я в будущем смогу выполнить ремонт своей комнаты, причем такой, который мне нравится, с наименьшими затратами для своего бюджета
1.Единицы измерения площади.
Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.
В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела, в основном используя конечности.
Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: шаг, аршин, пядь, фут, вершок, миля, веревка и т.д.
Бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр .
Метр определили, как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж.
Но только в 1872 году Международная комиссия «по метру» постановила принять его за эталон. И не прошло и трех лет, как в 1875-м метрическая система была законодательно признана в 17-ти странах (в том числе и в Российской Империи) и постепенно вытеснила местные и национальные системы измерений. Был изготовлен брусок длиной в один метр из сплава платины (90%) и иридия (10%) – так называемый «архивный» метр, который и был принят за эталон («такой, каков он есть»).Для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!
Нами было проведено анкетирование 30 человек: родители учеников 5 а класса.
1 Вопрос: Сами ли Вы осуществляете ремонт дома и закупку необходимых строительных материалов?
А) да, самостоятельно – 25 чел. -83%
Б) помогают родственники – 3 чел. -10%
В)консультируюсь с продавцами при покупке материалов — 2 чел. – 7%
2 Вопрос: Бывало ли такое что купленных для ремонта материалов не хватало или оставалось лишнее?
А) Да. Бывало не один раз — 23 чел. -77%
Б) Да, было лишь раз – 6 чел. – 20%
В) Нет, никогда такого не было – 1 чел. — 3%
3 Вопрос: Вы знаете как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов?
А) Да, всегда рассчитываю – 2 чел. -7%
Б) догадываюсь, но мне кажется это трудно и долго, беру исходя из личного опыта. — 2 чел. – 7%
В) Нет, я же не специалист по ремонту, беру исходя из личного опыта – 26 чел. – 86%
По итогам анкетирования мы видим, что:
- подавляющее большинство опрошенных (83%) приобретают материалы и делают ремонт самостоятельно;
- 97% так или иначе (кто многократно, а кто-то лишь раз), но всё же сталкивались с тем, что приобретали либо мало материалов, либо наоборот лишние материалы;
- Это обусловлено тем, что лишь 7% знают, как производить необходимые расчеты, еще 7% догадываются, но не решаются на практике попробовать произвести расчет, а 86% -понятия не имеют как рассчитывать количество материалов для ремонта.
- 93% анкетируемых хотели бы знать, как необходимо рассчитывать необходимые для ремонта материалы.
Все замеры в комнате я проводила с помощью рулетки, мне в этом помогал мой папа.
Это размеры моей комнаты. 
0,9м 1 м
2м 1 м
Исходя из результатов, я могу узнать:
- Нужное количество обоев (в метрах)
- Сколько необходимо ламината для пола
- Нужное количество метров натяжного потолка
- Количество плинтусов для пола.
Произведем расчеты для необходимого количества обоев и их стоимости для этого нам надо:
а) Найти площадь каждой стены в комнате. Найдите площадь, которую занимают окна и двери. Найдите площадь стен без окон и дверей.
б)Узнать, сколько рулонов обоев вам необходимо купить, если ширина рулона 1 м, а длина 10 м.
в)Найти стоимость обоев, если цена 1 рулона 1500 руб. (магазин «Чипак»).
а) 4*2 ,5 =10 (м) 2 — S 1 стены
3 *2 =7 ,5 (м) 2 — S 2 стены
(10+7 )*2=35(м) 2 – S 4-х стен
2*0,9=1,8м 2 – S двери
1 *1 = 2 м) 2 – S окна
2 +1,8 = 4,05( м) 2 – S окна и двери
35 — 4 =30 (м) 2 – S стен, не считаю окно и дверь
б) Нам понадобится 30 : (1 *10) ≈ 4 рулона
в) Стоимость обоев: 4* 1500=6 000 руб.
Расчеты для покупки ламината и плинтусов:
Для покрытия пола в моей комнате больше всего подходит ламинат. Чтобы подсчитать стоимость материалов для отделки пола необходимо:
а) измерить длину и ширину пола, найти его площадь;
б) найти стоимость дощечек для ремонта, если цена 1 м 2 — 700 руб (магазин «Чипак»).
в) найти периметр пола;
г) рассчитать количество и стоимость полового плинтуса.
Стоимость всего ламината : 12*700= 8400 руб.
Периметр комнаты P =12– 1=11 м
Цена плинтуса (1 шт по 2 ,5 м) — 80 руб.
Количество плинтусов – 5 (по 2 м), стоимость – 5*100=500 руб.
Общая стоимость пола составит: 8400 + 400 = 8800 руб.
Для потолка нам потребуется:
Площадь потолка S = a*b
Цена с монтажом 1 м 2 натяжного потолка — 600 руб.
Стоимость потолка составит 12 * 600 = 7200 руб.
Составим смету расходов, так мы знаем сколько будут стоить материалы для ремонта стен, потолка и пола мы можем узнать сколько будет стоить весь ремонт.
Источник
Задачи про ремонт математика
Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м 2 . В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м 2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м 2 между буфетом и плитой.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Стол | Холодильник | Плита | Раковина |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Стол планируется поставить в центре кухни, значит, стол отмечен на плане цифрой 4. Раковина будет смонтирована слева от двери, значит, раковина отмечена цифрой 5. В углу слева от окна планируется поставить плиту, она отмечена на плане цифрой 1. Известно, что холодильник планируется поставить в угол кухни. В углах левой части кухни будут стоять плита и раковина, в угле справа от двери будут стоять полки для посуды. Значит, холодильник отмечен на плане цифрой 2.
Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,09 м 2 , чтобы выложить пол в кухне понадобится столько плитки, сколько площади занимает кухня. Сторона одной клетки равна 0,3 м, значит, площадь кухни равна 9 · 0,3 · 9 · 0,3 = 7,29 м 2 . Теперь найдём, сколько плитки понадобится: 
Следовательно, чтобы выложить пол в кухне, понадобится 
упаковок плитки. Значит, необходимо купить 17 упаковок плитки.
Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.
Найдём расстояние между противоположными углами обеденного стола по теореме Пифагора:
Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.
| Модель | Цена холодильника (руб) | Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт · ч |
|---|---|---|
| А | 30 000 | 0,7 |
| Б | 28 000 | 0,9 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.
Разница в стоимости холодильников равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого холодильника равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго холодильника равна 
руб. Значит, при установке первого холодильника владелец квартиры за сутки экономит 
руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит 
руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников через 
лет. Округлив, получаем ответ: через 7 лет.
Напомним, что мощность электроприбора измеряется в кВт, а потребление энергии за некоторое время — в кВт · ч. При этом время, за которое указывается потребление электроэнергии, должно быть задано дополнительно. Например, если электроприбор мощностью 100 Вт = 0,1 кВт работает 4 часа в сутки, то его суточное потребление электроэнергии составит 0,4 кВт · ч. В таблице указано, сколько электроэнергии потребляет холодильник за сутки, поэтому умножать данное число на 24 не нужно.
Источник